Eq.α が厳密に成立する瞬間

　2026-02-06 revised.pdf §E のベン図

の第１の核心部分は、

|　2012-02-12 回帰年と半日の綺麗で対称的な関係
|
||　回帰年 / 半日 ＝ 3⁺⁶ ＋ 3⁺¹×2^-1 － 2^-6
|
|　が(おそらく前世紀末に厳密に)成立する。

この「回帰年/半日」に関する、いわゆる Eq.α 式について簡単に検算。

　2026-01-30 普遍単位系の時間の単位と地球自転の同期

|| 1日の長さが(過去2700年間の平均で1世紀あたり1.7ミリ秒ずつ長く
|なると仮定
…
|　solar ＝ 86400 秒 / 全円周角,　秒数は暦表時における1900年初での値)

引用した Wikipedia 記事のとおり、暦表時における太陽の平均黄経(L)は、
T を 1900年初からのユリウス世紀(36525日)とすると、

　L = 279°41′48 ″.04 + 129602768″.13×T + 1″.089×T²

これを用いると、T において、

　平均回帰年/秒 = 360×60×60 / (dL/dT) × 36525 × 86400

一方、1900年の時計合わせ後、1.7ミリ秒/世紀で長くなる。つまり、

　平均太陽日/秒 = 86400 + 0.0017 × T

とすれば、Eq.αが厳密に成り立つ：

　平均回帰年 / 平均太陽日 = 365 + 31 / 128 = 365.2421875

となる T は 0.8467。すなわち、不等号の向きが“>”から“<”へ転じる
のは 1985年ごろという計算となります。

暦表時も定義から引退し、また、この1.7ミリ秒も不確実であるため、
冒頭の記事では「おそらく前世紀末」という曖昧な表現にしました。

ただ、はっきりしていることは、我々の時代の前後において Eq.α が
厳密に成立する“瞬間”が存在したであろうことは確実であり、
そういう意味で Eq.α は単なる近似式ではないのです。

冒頭の記事で「割り切る」という、通常であれば“整数”に用いる表現を
暦時間という“連続量”に用いた背景には、本日のような考察があった
ことを補足する意味もあり、今回「Eq.α が厳密に成立する瞬間」という
題材を採り上げてみました。

[関連記事]　太陽年と太陽日についての詳しい議論
　2011-10-28 回帰年と春分年 補足
　# 太陽年の長期的安定性を意味する「ラプラス・ポアッソンの定理」
　# は知っておきたい