Revised.pdf §E のベン図

revised.pdf §E（p.21）の最後に示したベン図は、Harmonic System が
どのように「三つの独立した系の重なり」として成立しているかを示している。


・赤(右)　…　Earth Local System - GCD System
地球の自転と公転に基づく暦時間の単位系。

2012-02-12 回帰年と半日の綺麗で対称的な関係

|　回帰年 / 半日 ＝ 3⁺⁶ ＋ 3⁺¹×2^-1 － 2^-6

が(おそらく前世紀末に厳密に)成立する。この回帰年と半日の GCD
(両者*を*割り切る最も大きな量) を暦時間の単位 nodus とする。そして、

　回帰年と半日の LCM(hexon) / GCD(nodus) = 1003628₁₂ (≈12⁶)

という奇跡的な関係が成り立つ(LCM は両者*が*割り切る最も小さな量)。

・青(上)　…　Universal Unit System
c₀、ℏ、k_B、plus one から生成される物理単位系。
plus one が R_∞の場合 → 物理時間の単位は 0.390268 秒 ^[1]
plus one が a_B の場合 → 物理時間の単位は 0.391617 秒
物理時間の単位(の12の整数乗倍)がこの両者の間に入る領域が青。
univunit-j.pdf 表6より、

　波数 R_∞ の一周期分の波長 = α^-1×4π a_B

だが、α^-1 ≒ 137.036(≈12²)、4π ≒ 12.56637(≈12¹) であるため、
α^-1×4π ≒ 1722.045(≈12³ = 1728₁₀) となるので領域は極めて狭い。
その中に物理時間 solar nodus が含まれるという奇跡的な包含関係が成り立つ。
(物理時間 solar nodus = 11分15秒 = 675 秒。
　その 1/12³ が solar ternon = 0.390625 秒であり、
　この solar ternon が青領域に入るため、
　solar nodus も 12 の冪乗スケールとして青領域に含まれる。)

・緑(左)　…　Gravitic System
c₀、ℏ、k_B、plus one(= n G or 4πn G)から生成される重力系。
　(a) n G 系列
　(b) 4πn G 系列
の和集合(ともに n は整数)が緑。
(a)系列で n = 35^[2] を選ぶと、赤緑青三者共通領域(白)に入るという奇跡が起こる。
(このとき物理時間の単位は 0.390654 秒)

・白(中)　…　Harmonic System
赤・青・緑の三領域すべてが重なる部分。
Harmonic System は、
・暦時間（Earth Local System）
・物理定数（Universal Unit System）
・重力系（Gravitic System）
という三つの系が、それぞれ独立に構成されているにもかかわらず、
極めて狭い領域で一致する^[3]ことで成立している。

次の図は、3つのシステムが重なり合うことで「自然な時間スケール」が
確立されることを示している。

[1] 2026-01-30 普遍単位系の時間の単位と地球自転の同期
[2] 2025-12-30 普遍単位系関連リソース更新(さらにつづき)
[3] 2017-12-25 普遍単位系の変遷 と doc/README.md は、“ 緑 ⊃ 白 ”の
　 包含関係に着目して記述。

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