Planet Local Extension

Earth Local Extension を特徴づける諸量を定義している revised.pdf
Table 8 では、地球の重力加速度を、

　g_E is defined as c₀²r_E(m_E rad)^-2　(*)

としています。ここに、

　r_E　：　地心重力定数
　m_E　：　地球子午線の全長 / 全円周角　^[1]

です。通常は標準重力加速度を採用するのに何故上記の定義を用いたか
というと、標題のとおり、より一般的な Planet Local Extension への
発展を想定したからでした。昨日、revised.pdf の本年1月末版を公開
しましたが、その中で § B に詳しい説明を追加しました。

惑星の重力定数は § C に書いたとおり有効数字10桁に近い高精度で
測定可能です。また、惑星は回転楕円体形状をしているので、当該惑星
の子午線の全長は“当然”^[2]定義可能のはずです。よって、惑星であれば
必ず、上記の定義による重力加速度を定義できる…そう考えたのです。

待てよ。では、重力定数や子午線の全長が定義できないような天体は
どうするのか？という疑問がふと浮かび、面白いことに気づきました。

　2012-11-25 月は太陽の周りを廻っている

|　Wikipedia 惑星の定義 の「4.3 二重惑星と衛星」

この↑記事が参照しなかった条件(b)として、

>重力が剛体力に打ち勝って静水圧平衡の形を保つのに十分な質量を持ち

とあります。これは、言い換えれば、そもそも重力定数や子午線の全長が
定義できない天体は“惑星”ではないと言い切ってしまえるではないか！

このように考え、当初の思惑を超えて、定義 (*) が適切に感じられる
ようになりました。

なお、惑星 X を特徴づける諸量として、

　g_X　：　(惑星の質量ではなく)重力加速度
　s_X　：　平均太陽日 / 全円周角
　m_X　：　子午線の全長 / 全円周角

を選択するのは、一種の時空“幾何学化”です。これは、§ C の 注39 にも
書きましたとおり、測定誤差の大きいプランク力(F_P)を、システムとして
扱わなくて済むようにという方針にも沿うものです。また、

　2026-01-23 カルテットたちの三次元配置

|　F_P はその表面、
…
|　Harmonic System の直方体内部は 8 quartets(32要素)からなる。

とし、F_P を直方体*内部*の 8 quartets(32要素)に含めないのも
同じ考え方によります。

[1] 平面角の次元の量である rad を掛けると“平均半径”になる。
[2] ガス惑星でもジオイド面を定義して、それに沿って測る。
　 また、(*) により、r_X, g_X, m_X のどの2者からも、残りの1者が
　 導出できることにも注意。

[2026-02-08 追記]
　>木星は定説よりも小さくて扁平だった？ ボイジャーの観測以来半世紀ぶりのサイズ更新
　https://sorae.info/astronomy/20260206-the-size-and-shape-of-jupiter.html