ガンベル分布

　2014-07-20 Bradley-Terry モデル

ここでガンベル分布が出てきたのはレートから勝率を計算する関数が
ロジスティック曲線で近似できるカラクリを、

・一局に勝つのは「一局のパーフォーマンス」が優った方の対局者
・対局者の「一局のパーフォーマンス」はその対局者がその一局で
　指したすべての「一手のパーフォーマンス」の最小値
・一局に指す手数が十分多ければ、「一手のパーフォーマンス」の
　最小値の確率分布は「一手のパーフォーマンス」の確率分布に
　(あまり)よらず極値分布であるガンベル分布で近似できる。

で説明しようとしたからでした。

これをざっくり言い換えると「敗着」を指した方が負けるということ。

また、

2017-07-30 藤井四段のレート(続き)

で、

|　[1] スクリプト中で「区間推定」という用語を使っていますが、これは、
|　　　90%の確率で区間[1867,2393]だということは意味していません。
|　　　そのような意味の区間を求めるには、別途レートの確率分布の仮定
|　　　が必要です。→Wikipedia 信頼区間

と書きましたが、ここでは実力(レート)の確率分布のモデルが与えられていません。

以上の話題に関連する記事を見かけたのでメモとして残しておきます。

>ベイズ統計モデリングを使って藤井聡太と全盛期の羽生善治を比べてみた①
https://bestmodel.jp/fujiisouta-habuyosiharu/
>ベイズ統計モデリングを使って藤井聡太と全盛期の羽生善治を比べてみた②
https://bestmodel.jp/fujiisouta-habuyosiharu2/

これらでは上記で未定としていた実力の確率分布が、

>プロ棋士は多くの候補生の中を勝ち抜いた強者のみで構成されます。
>これは正に極値統計[6]の出番です。

ということで、なんとガンベル分布に従うとするモデルです。

こんなところでもガンベル分布が使えるとは意表をつかれました。