高次方程式

ｎ次方程式に代数的解法があるのは ｎ≦４の場合です^[1]が、
例えば Wikipedia で三次方程式の項を見ると、

　ビエタの解

という三角関数を用いる解法が載っています。

ｎ＝５の場合、楕円関数・楕円積分系統の関数を用いた
解の公式があるということでしたが、

　>5次方程式の解の公式を求める
　http://neqmath.blogspot.com/2018/08/5.html

という記事を見つけたのでブックマーク

森口, 繁一、宇田川, 銈久、一松, 信 『岩波数学公式 Ⅲ』p.50
によれば^[2]ツェータ関数も楕円関数・楕円積分とつながりが
深いです。

[関連記事] 2018-07-27 重力レンズの計算

[1] →アーベル–ルフィニの定理
[2] 数学セミナーの最新号にも載っていました。