「四捨六入」の図

あまりにも当たり前のことだと思っていたのですが、細かく書いた方が良いかと思い、
書き起こしておきます。

「御堂関白記に記載された日の出・日の入り時刻の復元」(以下 Suga 2017)の図1^[1]



「四捨六入」というからにはあるもの①を丸めて②にするわけです。

① Suga 2017にいう「元情報」 - 元情報は計算または観測によって当時得られた生のデータ

② 御堂関白記に記載された日の出・日の入り時刻の表記

例えば、御堂関白記の日の出の時刻の表記が②卯初刻二分であれば、Suga 2017 図1(C)
をひいて①として、

　05:07:12～05:12:00

を得る。つまり「元情報」は区間 05:07:12～05:12:00 にあったと推定されます。

この場合、何らかの理論で 理論値(C) を仮定して、「元情報」(観測であれば
観測値(O))との誤差を評価するとすると、誤差の評価に 観測値(O) として
代表値に何を採用すればよいか？

もし、追加の情報がなければベイジアン的に一様分布を仮定するしかありませんから
区間 05:07:12～05:12:00 の一様分布の平均値(この場合は単に区間の中央値^[2])である

　05:09:36

となります。

ここまでは、あまりにも当たり前のことです。

明日に続きます。

[1] 明後日の議論のために (D) を追記しています。

[2] この中央値を採る処理は、「四捨六入」説を選ぶか否かモデルの選択とは独立で、
　　どのモデルであれ、数学的に必ず行わなければならない処理です。