フーリエ級数と主成分分析

昨日のグラフを見て気が付くのは単に誤差に大小があるということより、
グラフの形自体が異なるということです。

この違いを簡潔に表現するには、グラフをフーリエ変換して、中心差の
独立変数を生の角度から高調波番号にしてしまうのが良さそうだという
のは、かなりの方が考えることでしょう。

それをやってみたのが 2015-06-04 中心差の比較(その１)



分かりやすくはなりましたが、高調波成分が n=2 より 3 の方が利いている
というのを人間が判断せねばなりません。

そこで、この判断を自動化したのが 2015-06-06 中心差の比較(その３)



主成分分析というのは、難しいことをしているわけではなくて、各暦法・
理論の中心差をそのフーリエ級数の係数の組を座標とする点で表して
11次元空間に配置し、その地図を、点が一番ばらけて見えるアングル
から見て2次元に投射したものに過ぎません。

そうなるよう、あえて縦軸・横軸ともスケールを正規化していない。

この図を見ると皇極暦＝麟徳暦＝儀鳳暦がひとつだけかけ離れている
ことが分かります。