宣明暦での昼夜の長さ(続き)

昨日の続き

もし、冬至と夏至で昼夜がちょうど逆転するようにするとすれば、

　加五刻　→　加五刻十六分

でなければならず、こうすれば、

　冬至　夜 : 59.96刻　昼 : 40.04刻
　夏至　夜 : 40.04刻　夜 : 59.96刻

となります。

つまり、日の出・日の入りの時刻にして 0.08刻
すなわち、86400秒 ／ 100 × 0.08 ＝ 69.12秒

国立天文台>暦計算室>トピックス>薄明
http://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/topics/html/topics1992.html

では、36分を伏角7度21分40秒にしていますから、
この69.12秒は伏角14分08秒に相当します。

太陽の視半径は16分ほどですから、だいたいあっているようです。

…ということは、大気差を含まないということでもあるので、
宣明暦の昼夜の長さが、観測による経験的なもの^[1]ではなく、
球面幾何学的な“計算”によって導出されているということ
になります。

[1] 大気差の概念がなくても、観測をすればデータにまぎれ
　　こんでしまいます。

[2017-05-18 追記]
　訂正をごらんください　→　2017-05-19 宣明暦での昼夜の長さ(訂正)