どうして2月は28日しかないか？

これに関しては、いわゆる「サクロボスコの説」が日本ではいまだに流通しているようです。

　ユリウス・カエサルの改暦の際に、2月は平年29日・閏年30日としたが、
　アウグストゥスが自分の生まれ月である8月を大の月にするため、2月を
　1日削った。結果2月は平年28日・閏年29日になった。

確認した主なところでは、

　「２月はどうして２８日なのか？」に関連して
　２月だけ２８日になったわけ

など。

ところがさすがに国立天文台の記述は正確かつ慎重で

　質問3-8）どうして2月だけ28日しかなくて、日数が変わるの？

>Februariusは日数を増やされず、ヌマ暦と同じ28日のままになりました。
<中略>
>注：昔の暦については正確にわかっていない部分もあり、まだどの説が正しいとは
>言い切れませんが、現在有力だと考えられている説を紹介しています。

となっています。

要は学説が変わったのです。

経緯は Wikipedia のユリウス暦(英文)の項に詳しい。

>There is abundant evidence disproving this theory.
<..snip..>
> it is inconsistent with seasonal lengths given by Varro, writing in 37 BC,[12]
> before Sextilis was renamed for Augustus in 8 BC, with the 31-day Sextilis
>given by an Egyptian papyrus from 24 BC,[39]and with the 28-day February shown
> in the Fasti Caeretani, which is dated before 12 BC.

リアルタイムのエビデンスで「サクロボスコの説」は否定されたということのようです。

when.exe Ruby 版が参照している Chris Bennett 氏の表では、一年の月の日数のパターンとして、

　　　①　閏　②　③　④　⑤　⑥　⑦　⑧　⑨　⑩　⑪　⑫
　A : 29　　　28　31　29　31　29　31　29　29　31　29　29
　B : 29　23　27　31　29　31　29　31　29　29　31　29　29
　C : 29　24　27　31　29　31　29　31　29　29　31　29　29
　J : 29　24　27　31　29　31　29　31　29　29　31　34　31　31　29 ユリウス暦制定の前年
　N : 31　　　28　31　30　31　30　31　31　30　31　30　31　ユリウス暦制定以降の平年
　L : 31　　　29　31　30　31　30　31　31　30　31　30　31　ユリウス暦制定以降の閏年

が使われています。(→ソースコード)

確かに 2月が30日になるパターンはないですね。