なぜ TGMは基礎定数に基づかないのか

興味深い解説を見つけました。
http://gorpub.freeshell.org/dozenal/blosxom.cgi/fund_const.html

理由として挙げているのは
1. Accuracy of our Measures
2. Scaling the Constants
3. Selecting Appropriate Constants

1. Accuracy of our Measures

基礎定数を既存の単位で表現した値が
(a)安定せず
(b)有効桁数が足りない

(a)は基本的な基礎定数に関する理解の問題です。
例えば、神の視点から見たときリュードベリ定数をSI単位系で表現した数値は
確定した一定値です。CODATAでの推奨値が発表のたびに変化するのは、
基礎定数の大きさが変わるからではありません。
これは基礎定数の側の問題ではなく、むしろ測定系の問題です。
https://twitter.com/dozenal/status/240516766416125952 に
Takashi Suga's Universal Unit System, based on CODATA
という説明がありますが、これは誤りです。CODATAの数値がどう変わろうが
Universal Unit Systemは影響されません。

(b)は技術的な測定精度の問題です。
この問題は過去のものになりつつあります。
http://www.bipm.org/utils/common/pdf/24_CGPM_Convocation_Draft_Resolution_A.pdf
によれば、SIの次の改訂ではSIの諸単位を基礎定数に基づいて定義する由。

2. Scaling the Constants

普遍単位系のスケーリングファクタは12ではなくむしろ12の8乗です。
(http://www.asahi-net.or.jp/~dd6t-sg/univunit-e/univunit-e.pdf p.13
§3.3の最後のパラグラフ)
このため、単位の大きさを human scale にするという要請を課すと、
任意性は残らず、諸単位の大きさが一意に定まります。

3. Selecting Appropriate Constants

http://www.asahi-net.or.jp/~dd6t-sg/univunit-e/tables.pdf の Table 2
をみると、多くの基礎定数(ニュートンの万有引力定数を除くほとんど
すべての重要な基礎定数)と同じ次元の普遍単位系の単位との比が、近似的に

　2ⁿ × 12^m

(n=0,±1、mは整数)

になります。どの定数を単位の定義に使用にするにしろ、結果としてできる単位系に
大差はありません。

[関連記事]　2026-05-26,29 追記
　2018-06-29 超球の表面積
　2026-05-29 スケーリングファクタ U(=12^8)

-> English