解析力学

宝暦暦から天保暦への流れを整理した際、ひとつ問題になったのは、寛政暦が基づいている
『暦象考成後編』がぎりぎりニュートン位までの情報によっているのに対して、天保暦が参照
した『ラランデ暦書』の何が新しいのかということでした。

おそらく、それは18世紀の解析力学の発展ではないかと思います。オイラー、ラグランジュ、
ラプラスなどの人々によって、ニュートンの力学は後に解析力学^[1]と呼ばれる体系に整理され
ていきます。これによって章動が解明され、摂動論が進展したわけです。『ラランデ暦書』の
著者であるラランドは、ハレー彗星の軌道を摂動論によって解析した業績でも知られている
そうです。

数学的にはニュートンの力学と解析力学は同値です。つまり常に計算結果は同じになり、同じ
ことを同じように予言します。しかし、人間から見て解析力学の方が遥かに見通しが良い。

最小作用の原理というのは一見奇妙です。なぜ作用が最小になる経路は、ニュートンの力学で
計算した運動を説明するのか? 神様はなぜ作用の式を我々が知っているような式にしたのか?

古典力学での回答は散文的です。つまり、
　神様ではなく人間がニュートンの力学と同値になるように作用の式を設定しただけの事です
というもの。

[1] 我々が古典論として大学で習う解析力学は、量子力学発展の過程で再整理されたものの
　　ようで、当時の元論文はかなり趣が異なるそうです。