置閏周期

『天文年鑑2012年版』P.190 によれば、2012.5年では、

　朔望月　 29日 12時間 44分 02.879秒 (= 29.5305889 日)
　回帰年　365日　6時間 48分 45.184秒 (= 365.2421896 日)

この両者の比を最良近似分数展開すると
C:\>whenhv 29.5305889 365.2421896　(または ruby when.rb 29.5305889 365.2421896)
　　 0　/　　　1　(-2.953E+01)
　　 1　/　　 12　(+1.088E+01)
　　 2　/　　 25　(-7.780E+00)
　　 3　/　　 37　(+3.095E+00)
　　 8　/　　 99　(-1.591E+00)
　　11　/　　136　(+1.504E+00)
　　19　/　　235　(-8.679E-02)
　 334　/　 4131　(+2.858E-02)
　1021　/　12628　(-1.048E-03)

これを歴史上使われた比に適用すると

８年３閏　　　　99朔望月=　2923.5283　　8回帰年=　2921.9375 (誤差+1.5908日) → 2923.5日
メトン　　　　 235朔望月=　6939.6884　 19回帰年=　6939.6016 (誤差+0.0868日) →　 6940日 (１章)
カリポス　　　 940朔望月= 27758.7535　 76回帰年= 27758.4064 (誤差+0.3471日) →　27759日 (４章)
ヒッパルコス　3760朔望月=111035.0142　304回帰年=111033.6256 (誤差+1.3885日) → 111035日 (16章)

８年３閏は初期のギリシア暦で意識され、またイースター表確立以前の復活祭の計算で使われたようです。
カリポス法の定数は中国の四分暦と同じです。ヒッパルコス法はギリシアでは使われませんでしたが、
中国の元嘉暦で使われています。