回帰年と半日の綺麗で対称的な関係

天文年鑑2012年版によれば、回帰年＝365日 5h48m45.184s
以前に「回帰年と春分年 補足」1)に書いた通り、一様な時系でみた回帰年の長さは
僅かに減少しつつありますから、これは、365日 5h48m45s で近似してよいでしょう。
この値は一見非常に中途半端に見えますが、この値とユリウス暦(365.25日)との差
(675s)は、実はちょうど 1/128 日なのです(要するにユリウス暦は128年で1日ずれる)。

一昨日、偶然にも、

回帰年 / 半日 ＝ 3⁺⁶ ＋ 3⁺¹×2^-1 － 2^-6

という 2⇔3,＋⇔－ の同時変換に対して不変な関係が成り立つことに気づきました。

回帰年 / 半日 ≒ 3⁺⁶ という関係には、漢の揚雄が気づいており、
彼の提案した太玄暦で用いています^[1]。

一方(675.026±0.040)sは The Gravitic Universal Unit Systemの時間の単位の12⁴²倍
にもあたります(±0.040は万有引力定数の測定誤差に由来する標準偏差)。
奇妙な偶然の一致です。

[1] 川原秀城『中国の科学思想』 V章参照
　　揚雄は半日のことを「賛」と呼んでいます。

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